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Fonctions des équations linéaires dans la vie réelle




L’une des réalités de la vie est la manière dont le monde fonctionne selon des règles mathématiques. Les systèmes linéaires sont l’un des outils des mathématiques qui ont de multiples utilisations dans le monde réel. La vie est pleine de situations dans lesquelles la sortie d'un système est doublée si l'entrée est doublée et où la sortie est divisée par deux si l'entrée fait la même chose. C'est ce qu'est un système linéaire et tout système linéaire peut être décrit avec une équation linéaire.

Dans la cuisine


Si vous avez déjà dupliqué votre recette préférée, c'est que vous avez appliqué une équation linéaire. Si un gâteau équivaut à 1/2 tasse de beurre, 2 tasses de farine, 3/4 c. à soupe de levure chimique, trois œufs, 1 tasse de sucre et le lait, deux gâteaux équivalent à 1 tasse de beurre, 4 tasses de farine, 1 et 1/2 c. de levure chimique, six œufs, 2 tasses de sucre et du lait. Pour obtenir le double de la sortie, il fallait mettre deux fois l’entrée. Peut-être que vous ne saviez pas que vous utilisiez une équation linéaire, mais c'est exactement ce que vous avez fait.

Fonte des neiges


Imaginez qu'un district hydrographique souhaite savoir à quel point le ruissellement de dégel peut être attendu cette année. La fusion vient d'une grande vallée et chaque année, le district mesure la couverture de neige et l'approvisionnement en eau. Cela donne 74 pieds cubes (60 acres) de neige tous les 15 cm (6 pouces). Cette année, les enquêteurs mesurent 6 pieds (15 cm) et 4 pouces (10 cm) de neige. Le district convertit cela en expression linéaire (60 000 pieds / 6 pouces) * 76 pouces (74 009 m3 / 0,015 m) * 193,04 m). Les responsables de l’eau peuvent s’attendre à un dégel de 760 acres (937,446 m3).

Juste pour le plaisir


C'est le printemps et Irene veut remplir sa piscine. Il ne veut pas être là toute la journée, mais il ne veut pas non plus que l'eau déborde de la piscine. Elle voit que cela prend 25 minutes pour que l’appareil monte au niveau de la piscine. Pour remplir la piscine, il faut une profondeur de 4 pieds (120 cm), il manque 44 pouces de plus. Puis il réalise son équation linéaire: 44 pouces (111,7 cm) * (25 minutes / 4 pouces (10 cm)) équivaut à 275 minutes; il sait donc qu'il doit attendre quatre heures et 35 minutes pour remplir ses fonctions. piscine.

Une pelouse parfaite


Ralph a également compris que c'était le printemps. L'herbe a poussé. Il a grandi de 2 pouces (5 cm) en deux semaines. Il n'aime pas que l'herbe pousse de plus de 6 cm (2 pouces et demi), mais il n'aime pas non plus le laisser plus court que 4,4 cm (1 et 3/4 de pouce). À quelle fréquence avez-vous besoin de tondre la pelouse? Il a mis ces données dans une expression linéaire, où le calcul (14 jours) indique qu'il a besoin de tondre la pelouse tous les 5 et 1 / 4 jours. Il ignore le quart et sait qu'il doit tondre la pelouse tous les cinq jours.

Des équations partout

Il n'est pas difficile de voir d'autres situations similaires. Si vous voulez acheter de la bière pour la grande fête et que vous avez 60 $ en poche, une équation linéaire vous indique le montant de vos moyens. Si vous devez apporter suffisamment de bois pour que le feu brûle la nuit, calculez l'argent de votre poche; Si vous voulez savoir combien de peinture il vous faut pour repeindre les pièces de l'étage supérieur ou acheter suffisamment d'essence pour aller chez votre tante Sylvia, des équations linéaires vous apportent la réponse. Les systèmes linéaires sont littéralement partout.

Où ne sont pas les équations linéaires

L'un des paradoxes est que presque tous les systèmes linéaires sont également des systèmes non linéaires. Penser à faire un gâteau géant en quadruplant votre recette ne fonctionnera probablement pas. S'il y a une année de fortes chutes de neige et que la neige est poussée contre les parois de la vallée, l'estimation de la quantité d'eau disponible de la compagnie des eaux disparaîtra. Une fois que la piscine est pleine et commence à déborder, l’eau ne la rendra pas plus profonde. La plupart des systèmes linéaires ont donc un "régime linéaire", une région sur laquelle les règles linéaires s’appliquent, et un "régime non linéaire" dans le cas contraire. Pendant que vous êtes dans le régime linéaire, les équations linéaires sont valides.

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