Comment résoudre des équations linéaires avec des variables des deux côtés | Loisirs | aclevante.com

Comment résoudre des équations linéaires avec des variables des deux côtés




La résolution d'équations linéaires avec des variables des deux côtés est un concept algébrique essentiel enseigné normalement au lycée. Ces équations sont résolues en utilisant des opérations arithmétiques opposées, ce qui signifie que la somme est utilisée pour résoudre les équations de soustraction, la multiplication est utilisée pour résoudre les équations de division et inversement pour chacune d’elles. Lorsque des variables sont présentes des deux côtés, l'ordre des opérations est appliqué inversement, ce qui signifie que l'addition et la soustraction précèdent la multiplication et la division.

Simplifier les termes de chaque côté séparément

Utilisez la propriété distributive pour supprimer les parenthèses. Un instant, considérons l’équation 7y - 3y - 12 = 6 (y + 3). Du côté droit, multipliez le 6 par le "y" et le 3 pour obtenir 7y - 3y - 12 = 6y + 18.

Il correspond à des termes similaires qui sont du même côté. En travaillant avec l'exemple ci-dessus, à gauche 7y et -3y sont des termes similaires, de sorte que 7y - 3y - 12 = 6y + 18 devient 4y - 12 = 6y + 18.

Vérifiez votre calcul jusqu'ici pour vous assurer que vos simplifications sont correctes, sinon le reste du problème ne sera pas résolu correctement.

Résoudre l'équation pour la variable donnée

Choisissez l’un des termes de l’équation et ajoutez ou soustrayez-le de l’autre côté de l’équation. Si le terme est positif, il sera soustrait, s'il est négatif, il sera ajouté. Dans le cas de 4y - 12 = 6y + 18, vous pouvez sélectionner l’une des quatre méthodes suivantes: soustraire 6 et moins 4y, ajouter 12 à 18, et ajouter 4y et 6y ou soustraire 18 de -12.

Ajoutez ou soustrayez les termes restants du côté de l'équation comportant un seul terme, générant une équation avec un terme de chaque côté. Comme à l'étape 1, les termes positifs sont soustraits et les termes négatifs sont additionnés. Dans ce cas, soustrayez 6y de 4y, ce qui donne -2y = 30.

Multipliez ou divisez les deux côtés par le coefficient. Si l'opération entre la variable et son coefficient est une multiplication, divisez et si l'opération est une division, multipliez. Dans l'exemple précédent, -2y est une opération multiplicative, divisez donc les deux côtés par -2. Comme -2 est divisé par lui-même, le résultat est 1, le seul terme restant est y. La réponse est y = -15.

Vérifiez votre solution en la remplaçant dans l'équation d'origine simplifiée. Le résultat doit être le même nombre que celui qui apparaît des deux côtés du signe égal. Sinon, vous avez commis une erreur. Dans le cas de 4y-12 = 6y + 18, remplacez chaque "y" par un -15 et simplifiez-vous en utilisant l'ordre des opérations. Le résultat net est -72 = -72, c'est-à-dire que l'équation a été résolue correctement.

Pourboires

Un coefficient est un nombre attaché à une variable, il apparaît généralement à gauche de la variable.

À l'étape 3 de la section 2, imaginez que la variable et son coefficient soient divisés plutôt que multipliés. Par exemple, considérons que l'équation b divisée par 3 est égale à 8. Dans ce cas, multiplie les deux côtés par 3, ce qui donne b = 24.

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