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Comment calculer les systèmes de poulies




Une poulie est une roue rotative montée sur un bord convexe incurvé avec une corde, un ruban ou une chaîne qui se déplace avec la roue pour changer la direction d'une force. La poulie modifie ou réduit l'effort requis pour déplacer des objets lourds tels qu'un ascenseur. Un système de poulie de base a un objet connecté à une extrémité tandis qu'une personne contrôle l'autre. Un système de poulie Atwood a deux objets placés à chaque extrémité du câble de poulie. Si les masses des deux objets sont égales, la poulie ne bougera pas. Si les charges sont différentes, le plus lourd accélérera vers le bas, tandis que le plus léger accélérera. La force totale exercée par un système de poulies peut être calculée à l'aide des lois du mouvement de Newton.

Système de poulie de base

Écrivez l'équation suivante: F (force) = M (masse) x A (accélération), qui est la deuxième loi de Newton, en supposant qu'il n'y a pas de frottement et que la masse de la poulie est négligeable. La troisième loi de Newton stipule que pour chaque action, il existe une réaction égale et opposée, de sorte que la force totale du système F sera égale à la tension (T) de la corde plus la force de gravité (G) exercée sur la charge. . Dans un système de poulie de base, si vous exercez une force supérieure au poids, votre masse accélérera vers le haut, entraînant une force F négative. Si la masse accélère vers le bas, la force F sera positive.

Calculez la tension dans la chaîne avec la calculatrice en utilisant l'équation suivante: T = M x A. Par exemple, si vous essayez de trouver la tension dans un système de poulie de base avec une masse de 9 grammes accélérant vers le haut jusqu'à 2 mètres par seconde. carré, donnera une tension T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² ou 18N (newtons).

Calculez la force de gravité dans le système de poulie de base en utilisant l'équation suivante: G = M x g (g = accélération gravitationnelle). L'accélération gravitationnelle est une constante égale à 9,8 m / s². La masse de l'exemple était de 9 grammes, de sorte que G = 9 g x 9,8 m / s² = 88,2 g / s², ou 88,2 newtons.

Remplacez la tension et la force gravitationnelle que vous avez calculées dans l’équation d’origine: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. La force est négative car l'objet dans le système accélère vers le haut. La forme négative de la force est transférée à la solution, de sorte que F = -106,2N.

Système de poulies Atwood

Écrivez les équations suivantes: F (1) = T (1) - G (1) et F (2) = -T (2) + G (2), en supposant qu'il n'y a pas de frottement et que la masse de la poulie est négligeable. . Ce sera le cas si la masse deux est supérieure à la masse. Les équations doivent être échangées si la masse un est supérieure à la masse deux.

Calculez la tension des deux côtés du système de poulie en utilisant la calculatrice pour résoudre les équations suivantes: T (1) = M (1) x A (1) et T (2) = M (2) x A (2). Supposons que la masse du premier objet soit égale à 3 grammes et que la masse du deuxième objet soit de 6 grammes et que les deux côtés de la corde aient la même accélération égale à 6,6 m / s². Dans ce cas, T (1) = 3 g x 6,6 m / s² = 19,8 N et T (2) = 6 g x 6,6 m / s² = 39,6 N.

Calculez la force gravitationnelle dans le système de poulie de base en utilisant les équations suivantes: G (1) = M (1) x g et G (2) = M (2) x g. Rappelez-vous que l'accélération gravitationnelle g est une constante égale à 9,8 m / s². Si M (1) = 3 g et M (2) = 6 g, alors G (1) = 3 g x 9,8 m / s² = 29,4 N et G (2) = 6 g x 9,8 m / s² = 58 , 8N.

Il remplace les tensions et les forces gravitationnelles calculées précédemment pour les deux objets dans les équations d'origine. Pour le premier objet, F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N et pour le deuxième objet, F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6 N + 58,8 N = 19,2 N. Le fait que la force exercée sur le deuxième objet soit supérieure à celle exercée sur le premier objet et que la force du premier objet soit négative indique que le premier objet accélère vers le haut pendant que le deuxième objet descend.

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