Comment la valeur atypique affecte-t-elle la moyenne, la médiane et la mode? | Science | aclevante.com

Comment la valeur atypique affecte-t-elle la moyenne, la médiane et la mode?




Le dictionnaire statistique définit une valeur atypique comme "une observation qui semble s'écarter remarquablement des autres observations de l'échantillon dans lequel elle apparaît". On dit que les mesures statistiques qui ne sont pas fortement affectées par des valeurs atypiques sont robustes.

Effet des valeurs aberrantes en moyenne

Même une seule valeur atypique peut avoir un effet énorme sur la moyenne. Considérons les ensembles de données suivants. Le premier n'a pas de valeur atypique, le second n'a qu'une valeur atypique relativement modérée, le troisième a une valeur extrême atypique et le dernier a plusieurs valeurs extrêmes: Données d'ensemble 1: 150, 160, 130, 150, 120 ensemble de données 2: 150, 160, 130, 150, 120, 180 ensemble de données 3: 150, 160, 130, 150, 120, 350 ensemble de données 4: 150, 160, 130, 150, , 350. Le jeu de données (CD) 1 a une moyenne de 142; Le CD 2 en a en moyenne 148,3, le CD 3 en moyenne 176 et le CD 4 en moyenne 224.

Effet des valeurs atypiques sur la médiane

La médiane, ou nombre supérieur à la moitié et inférieur à l'autre moitié, est beaucoup moins affecté par les valeurs atypiques que la moyenne. La médiane pour les jeux de données 1, 2 et 3 est 150. Et dans le jeu de données 4, elle n'atteint que 160.

Effet des valeurs aberrantes sur la mode

À moins que deux ou plusieurs des valeurs atypiques aient exactement la même valeur, elles n'auront aucun effet sur la mode, qui est la valeur la plus courante. La mode pour tous les ensembles de données est 150, car 150 apparaît deux fois dans chaque ensemble de données et aucune autre valeur n'est répétée.

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